石墨晶体的布里渊区是一个六角棱柱体。如果只讨论石墨晶体层面的热导率，作为一种简化模型，只讨论声子在正六角形面上的运动情况就够了。这种二维情况使问题大为简化，处理较为方便。用n代表波数，在[nx，ny]平面上，六角形截面的面积，可用一个半径为nm的圆面来代表，由此得出公式(11)，式(11)中a是石墨一个晶格参数，a=0.246×10cm。nm就是声子振动的波数，即声子在单位长度上的振动次数。声子运动速度v与波数n的乘积是声子的频率，声子的能量与频率成正比。声子的角频率wm=2πvnm，而2πnm称为角波数，常记为qm。qm=1.55X10cm。把声子的运动情况加以分类，每一类称为一个声子分支，每一分支给予一个代号。在布里渊区的正六角形层面上有好几个声子分支，主要的有3个：纵向分支，频率为37THz，速度为vL=2.36×10cm/s；2.TA，横向分支，频率为25THz，速度为vT=1.59X10cm/s；3.低TA分支，又称为弯曲振动分支，频率为14THz，速度为vb=0.53×10cm/s。此外还有折叠LA分支、横向光学分支TO等，这些非主要分支的频率都低于4THz，而且与其他分支发生强烈的相互作用，因此小于4THz，即角频率小于wc=2.5×10S的这些分支，在热量传输中不起什么作用，可以忽略不计。wc称为声子角频率下限。低TA分支的速度与LA、TA相比低很多，也可不予考虑。在这种大为简化的情况下，只考虑LA、TA这两个分支，并且只考虑热导，不涉及热容。这就是所谓二维声子气模型。由此可定义一个德拜速度vD：

　　石墨电极是指以石油焦、沥青焦为骨料，煤沥青为黏结剂，经过原料煅烧、破碎磨粉、配料、混捏、成型、焙烧、浸渍、石墨化和机械加工而制成的一种耐高温石墨质导电材料，称为人造石墨电极（简称石墨电极），以区别于采用天然石墨为原料制备的天然石墨电极【2】石墨电极主要以石油焦、针状焦为原料，煤沥青做结合剂，经煅烧、配料、混捏、压型、焙烧、石墨化、机加工而制成，是在电弧炉中以电弧形式放电能对炉料进行加热熔化的导体，根据其质量指标高低，可分为普通功率石墨电极、高功率石墨电极和超高功率石墨电极。石墨电极生产的主要原料为石油焦，普通功率石墨电极可加入少量沥青焦，石油焦和沥青焦含硫量都不能超过0.5。生产高功率或超高功率石墨电极时还需要加针状焦。铝用阳极生产的主要原料为石油焦，并控制硫分不大于1.5～2，石油焦和沥青焦应符合国家有关质量标准

　　模具几何形状的日益复杂化以及产品应用的多元化导致对火花机的放电度要求越来越高。石墨电极的优点是加工较容易，放电加工去除率高，石墨损耗小，因此，部分群基火花机客户放弃了铜电极而改用石墨电极。另外，有些特殊形状的电极无法用铜制造，但石墨则较容易成型，而且铜电极较重，不适合加工大电极，这些因素都造成部分群基火花机客户应用石墨电极。(2)石墨电极较容易加工，且加工速度明显快于铜电极。比如采用铣削工艺加工石墨，其加工速度较其他金属加工快2～3倍且不需要额外的人工处理，而铜电极则需要人手挫磨。同样，如果采用高速石墨加工中心制造电极，速度会更快，效率也更高，还不会产生粉尘问题。在这些加工过程中，选择硬度合适的工具和石墨可减少刀具的磨损耗和铜电极的破损。如果具体比较石墨电极与铜电极的铣削时间，石墨电极较铜电极快67，在一般情况下的放电加工中，采用石墨电极的加工要比采用铜电极快58。这样一来，加工时间大幅减少，同时也减少了制造成本。(3)石墨电极与传统铜电极的设计不同。许多模具厂通常在铜电极的粗加工和精加工方面有不同的预留量，而石墨电极则使用几乎相同的预留量，这减少了CAD/CAM和机器加工的次数，单是这个原因，就足以在很大程度上提高模具型腔的精度。